два алюминиевых бруска одинаковой температуры (50°C) имеют различные массы. какой из брусков имеет большую внутреннюю энергию? почему?

Ответ: тот же по температуре брусок, у которого большая масса, имеет большую внутреннюю энергию.

Пояснение по шагам:

• Внутренняя энергия твердых тел зависит от количества вещества и температуры. При приближении можно записать U ≈ m · c · T, где:

  • m — масса,
  • c — удельная теплоёмкость материала (для алюминия примерно 900 Дж/(кг·К)),
  • T — абсолютная температура (в К Kelvin).

• Обе заготовки имеют одну и ту же температуру: 50 °C. Это значит, что U для каждой заготовки пропорциональна её массе, так как c и T одинаковы. Следовательно:

  • U1 = m1 · c · T
  • U2 = m2 · c · T
  • Соотношение: U1 / U2 = m1 / m2.

• Следовательно, бруск с большей массой имеет большую внутреннюю энергию.

Дополнительная мысль:

• Энергия на единицу массы (ε = U/m) при данной температуре одинакова для обеих заготовок и равна ε = c · T. Но общая внутренняя энергия зависит от массы: чем масса больше, тем больше общая энергия.

Небольшой пример для наглядности (для иллюстрации масштаба):

• Пусть m1 = 3 кг, m2 = 1 кг, c ≈ 900 Дж/(кг·К), T ≈ 323 K (50 °C).
  • U1 ≈ 3 · 900 · 323 ≈ 874 000 Дж
  • U2 ≈ 1 · 900 · 323 ≈ 291 000 Дж
  • Разница объясняется разной массой: больше масса — больше внутренняя энергия.