Задача: сколько граммов спирта нужно, чтобы нагреть до кипения 3 кг воды, взятой изначально при 20°C.
Допущения (уточнённые для расчёта):
- Спирт предполагается этанол (C2H5OH) в качестве топлива.
- Рассматривается нагрев воды до точки кипения 100°C, без учёта испарения воды (то есть без учета латентного тепла парообразования).
- Энергия выделяется идеальным образом (без потерь тепла на окружающую среду и посуду).
Шаг 1. Посчитать энергию, необходимую для нагрева воды
- Масса воды m = 3 кг = 3000 г
- Удельная теплоёмкость воды c = 4,186 J/(г·°C)
- Повышение температуры ΔT = 100°C − 20°C = 80°C
Q = m · c · ΔT
Q = 3000 г · 4,186 J/(г·°C) · 80°C
Q = 1 004 640 J ≈ 1 004.64 kJ
Шаг 2. Посчитать энергию, выделяемую горением спирта (этанола)
- Этанол: ∆Hc ≈ −1367 kJ/моль (энергия сгорания)
- Молярная масса этанола M = 46,07 г/моль
Энергия на грамм этанола:
E(г/г) = 1367 kJ/моль / 46,07 г/моль ≈ 29,7 kJ/г
Шаг 3. Найти массу спирта, необходимую для выработки нужной энергии
- Энергия, которую нужно получить: Q ≈ 1 004.64 kJ
- Энергия на 1 г этанола: ≈ 29,7 kJ
m_spirt = Q / E(г) ≈ 1 004.64 kJ / 29.7 kJ/г ≈ 33.8 г
Ответ:
При idealных условиях, без учёта потерь тепла, потребуется примерно 34 г этанола.
Замечания:
- Реальная система имеет теплопотери (от посуды, воздуха, неполное сгорание и т. п.). При учёте КПД процесса нагрева, например 70–90%, требуемая масса спирта может быть больше: примерно 38–50 г при 70–90% эффективности.
- Если задача предполагала учёт испарения воды (нагревать до кипения и испарять часть воды), нужно было бы учитывать латентное тепло парообразования воды (≈ 2257 kJ/kg), и ответ оказался бы существенно больше.
Если хотите, могу показать расчёт для других предположений по эффективности или учётом испарения.
