8/9×=4 4/9

Задача: (8/9) × x = 4 4/9

Решение подробно:

1. Обозначим неизвестное x. Уравнение: (8/9) × x = 4 4/9.

2. Перепишем смешанное число 4 4/9 в дробь неправильного вида.

• 4 4/9 = 4 + 4/9 = (4·9 + 4)/9 = (36 + 4)/9 = 40/9.

Получаем уравнение: (8/9) × x = 40/9.

3. Разделим обе стороны на (8/9). Деление на дробь эквивалентно умножению на её обратную дробь.

• x = (40/9) ÷ (8/9) = (40/9) × (9/8).

4. Упростим. Можно заметить, что 9 в числителе и знаменателе можно mutually canceled:

• x = 40/8 = 5.

5. Проверка (на всякий случай):

• (8/9) × 5 = 40/9 = 4 4/9, что совпадает с правой частью.

Ответ: x = 5.