диагональ прямоугольника равна 13 см одна из его сторон равна 5 см найдите периметр прямоугольника

Задача: диагональ прямоугольника d = 13 см, одна из сторон a = 5 см. Найти периметр.

Пояснение и решение:

1. В прямоугольнике диагональ и две стороны образуют прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора: a^2 + b^2 = d^2, где b — другая сторона прямоугольника.

2. Подставим известные значения: 5^2 + b^2 = 13^2 25 + b^2 = 169

3. Найдём b: b^2 = 169 − 25 = 144 b = 12 (положительное значение длины).

4. Периметр прямоугольника: P = 2(a + b) = 2(5 + 12) = 2 × 17 = 34 см.

Ответ: периметр прямоугольника равен 34 см. Примечание: пары сторон 5 и 12 образуют известное тройку Пифагора с диагональю 13.