-2,5x2-2x+1

Задача, как я понимаю, — решить уравнение -2,5x^2 - 2x + 1 = 0. Ниже — подробное решение шаг за шагом.

1. Избавимся от десятичной дроби

• Умножим все члены на 2: -5x^2 - 4x + 2 = 0.
• Умножим на -1, чтобы привести к стандартному виду ax^2 + bx + c = 0: 5x^2 + 4x - 2 = 0.

2. Применим формулу квадратного уравнения

• Здесь a = 5, b = 4, c = -2.
• Дискриминант D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4·5·(-2) = 16 + 40 = 56.
• Корни: x = [-b ± sqrt(D)] / (2a) = [-4 ± sqrt(56)] / 10.
• Так как sqrt(56) = 2√14, имеем x = [-4 ± 2√14] / 10 = (-2 ± √14) / 5.

3. Численные значения

• x1 = (-2 - √14) / 5 ≈ (-2 - 3,741657) / 5 ≈ -5,741657 / 5 ≈ -1,148331.
• x2 = (-2 + √14) / 5 ≈ ( -2 + 3,741657) / 5 ≈ 1,741657 / 5 ≈ 0,348331.

4. Проверка (практическая)

• Подставим каждое значение в исходное уравнение:
  • для x ≈ -1,1483: -2,5x^2 - 2x + 1 ≈ 0
  • для x ≈ 0,3483: -2,5x^2 - 2x + 1 ≈ 0 Корректность при таких точностях близка к нулю.

Итог:

• Корни уравнения -2,5x^2 - 2x + 1 = 0: x = (-2 ± √14) / 5.
• Приближённо: x ≈ -1,148331 и x ≈ 0,348331.

Дополнительно (если нужно разложить на множители)

• 5x^2 + 4x - 2 можно записать как 5(x - x1)(x - x2), где x1 и x2 — корни выше. Это даёт неупрощённоеFactorise над рациональными числами не получится, потому что корни имеют иррациональные значения.