х(х-5) =-6

Задача: x(x − 5) = −6. Решаем пошагово.

1. Раскроем скобки и перенесём все в одну сторону: x^2 − 5x = −6 x^2 − 5x + 6 = 0

2. Факторизация. Нужно найти два числа, произведение которых равно 6, а сумма −5. Числа: −2 и −3 (−2 · −3 = 6, −2 + −3 = −5). Значит, трёхчлен можно разложить как: (x − 2)(x − 3) = 0

3. Найдём корни уравнения: x − 2 = 0 или x − 3 = 0 Следовательно, x = 2 или x = 3

4. Проверка (по желанию):

• Для x = 2: 2(2 − 5) = 2(−3) = −6 ✓
• Для x = 3: 3(3 − 5) = 3(−2) = −6 ✓

Ответ: x = 2 или x = 3

Дополнительно (алгоритм через квадратное уравнение): из x^2 − 5x + 6 = 0 дискриминант D = 25 − 24 = 1, корни = (5 ± 1)/2 = 3 и 2.