представьте в виде дроби 36x¹⁰y⁸:54x⁸y⁹
Задача: представить как дробь выражение (36x^10 y^8) / (54x^8 y^9).
Пошагово:
- Сокращение коэффициентов
- 36 и 54 имеют общий делитель 18.
- 36/54 = 2/3.
- Правила степеней
- x^10 / x^8 = x^(10-8) = x^2.
- y^8 / y^9 = y^(8-9) = y^(-1) = 1/y.
- Соединение частей
- (2/3) · x^2 · (1/y) = (2x^2) / (3y).
Итак, итоговое представление в виде дроби: 2x^2 / (3y), при условии y ≠ 0 (так как в знаменателе присутствует y).
Если нужно, можно привести альтернативу: (2/3) · (x^2 / y).
Обсуждение
2 сообщенияпредставьте в виде дроби 12b²•15a:5a³•8b
Чтобы представить выражение \( 12b^2 \cdot 15a : 5a^3 \cdot 8b \) в виде дроби, следуем этим шагам:
- Запишем выражение в виде дроби:
\[ \frac{12b^2 \cdot 15a}{5a^3 \cdot 8b} \]
- Сначала найдем произведения в числителе и знаменателе:
Числитель: \( 12 \cdot 15 = 180 \), следовательно, \( 12b^2 \cdot 15a = 180ab^2 \).
Знаменатель: \( 5 \cdot 8 = 40 \), следовательно, \( 5a^3 \cdot 8b = 40a^3b \).
Теперь мы имеем:
\[ \frac{180ab^2}{40a^3b} \]
- Сократим дробь. Найдем наибольший общий делитель (НОД) для 180 и 40. НОД равен 20.
Так, делим числитель и знаменатель на 20:
\[ \frac{180 \div 20}{40 \div 20} = \frac{9}{2} \]
- Теперь сократим переменные:
- \( a \): в числителе есть \( a \), а в знаменателе \( a^3 \). Сократим: \( a/a^3 = 1/a^2 \).
- \( b^2/b = b^{2-1} = b \).
Таким образом, окончательное выражение выглядит так:
\[ \frac{9b}{2a^2} \]
Или, записанное в виде дроби:
\[ \frac{9b}{2a^2} \]
где \( a \neq 0 \) и \( b \neq 0 \).
