Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 70° и 45. Найдите меньший угол параллелограмма. ответ дайте в градусах

Ответ 65°. Пошаговое решение: - Пусть угол ABC = α. Диагональ BD внутри параллелограмма образует с сторонами AB и BC два угла, сумма которых равна всему углу α. По условию эти углы равны 70° и 45°, значит α = 70° + 45° = 115°. - Противоположный угол CDA равен α = 115° (в параллелограмме противоположные углы равны). - Смежные углы параллелограмма суммируются до 180°. Поэтому угол BAD (или BCD, другой угол пары) равен 180° − 115° = 65°. - Меньший угол параллелограмма — это 65° (среди 115° и 65°). Итого меньший угол параллелограмма ABCD равен 65°.