Мешали 39 литров воды, температурой 20 градусов и 21л воды 69 градусов найдите смесь температуры

Задача: смешали 39 л воды при 20°C и 21 л воды при 69°C. Найдите температуру смеси (предполагаем отсутствие теплопотерь).

Пояснение и решение

• Поскольку вода имеет плотность близкую к 1 кг/л, массы воды можно принять равными объёмам: m1 = 39 кг (холодная вода, T1 = 20°C), m2 = 21 кг (горячая вода, T2 = 69°C).
• Пусть конечная температура смеси равна T (°C).

Энергетический баланс: тепло, полученное холодной водой, равно теплу, потерянному горячей водой (модель без теплопотерь): m1 (T − T1) = m2 (T2 − T)

Подставляем значения: 39 (T − 20) = 21 (69 − T)

Решаем уравнение: 39T − 780 = 1449 − 21T 60T = 2229 T = 2229 / 60 = 37.15°C

Ответ Температура смеси примерно 37.15°C (≈ 37.2°C, если округлять до одной десятичной).

Короткое резюме: смешав 39 л воды при 20°C и 21 л воды при 69°C, получаем смесь примерно 37.15°C.