Cила притяжения Земли к Солнцу в 21,5 раза больше, чем сила притяжения Марса к Солнцу. Найдите отношение массы Земли к массе Марса, если расстояние от Марса до Солнца в 1,5 раза…

Задача по физике (закон всемирного тяготения). Пошаговое решение.

Дано:

• F_E = сила притяжения Земли к Солнцу
• F_M = сила притяжения Марса к Солнцу
• F_E = 21,5 · F_M
• r_E = расстояние Земли до Солнца
• r_M = расстояние Марса до Солнца
• r_M = 1,5 · r_E

Закон гравитации: F = G · M_Sun · M_p / r^2. Отношение двух сил для Земли и Марса: F_E / F_M = (M_E / M_M) · (r_M^2 / r_E^2).

Подставляем данное:

• r_M^2 / r_E^2 = (1,5)^2 = 2,25
• F_E / F_M = 21,5

Получаем уравнение для массового отношения: (M_E / M_M) · 2,25 = 21,5 M_E / M_M = 21,5 / 2,25

Вычисление: 21,5 / 2,25 = (43/2) / (9/4) = (43/2) · (4/9) = (43 · 2) / 9 = 86/9 ≈ 9,555...

Округление до тысячных: 9,556

Ответ: отношение массы Земли к массе Марса составляет примерно 9,556.