напишите числовой промежуток и изобразите графически решение неравенства: 1) x>10 2) -2≤x<3

Вот подробное решение для двух неравенств. Для каждого даны числовой промежуток (интервал) и графическое изображение на числовой оси.

1. Неравенство: x > 10

• Шаг 1. Решение: Это обычное неравенство одной переменной. Все x, большие 10.
• Шаг 2. Интервал: (10, ∞)
• Шаг 3. Обоснование: 10 не включено (стрелка направлена вправо), поэтому множество всех x больше 10.
• Шаг 4. Примеры:
  • x = 11: удовлетворяет
  • x = 10: не удовлетворяет
• График (числовая ось, ASCII-образ): Где ○ означает открытую точку (10 не включено), и стрелка вправо показывает, что все числа больше 10 подходят. ... -∞ ---○----------------------------→ ∞ 10

2. Неравенство: -2 ≤ x < 3

• Шаг 1. Решение: это промежуток от -2 до 3, включая -2, но не включая 3.
• Шаг 2. Интервал: [-2, 3)
• Шаг 3. Обоснование: левая граница включена (-2 входит в множество), правая граница не включена (3 не входит).
• Шаг 4. Примеры:
  • x = -2: удовлетворяет
  • x = 0: удовлетворяет
  • x = 3: не удовлетворяет
• График (числовая ось, ASCII-образ): Здесь • обозначает включённую границу (-2), ○ — не включённую (3). Между ними закрашенная часть показывает множество решений. ... -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 ... ●───────○

Итоговые записи:

• 1. x > 10 → интервал (10, ∞); график: открытая точка в 10, далее вправо штриховать.
• 2. -2 ≤ x < 3 → интервал [-2, 3); график: точка в -2 закрашенная (включена), точка в 3 открытая (не включена), диапазон между ними закрашен.