Условие задачи: Даны два точечных заряда q1 и q2, расположенные на расстоянии г друг от друга в вакууме. Известны значения q1, q2 и сила взаимодействия F между ними. Необходимо…
Условие задачи: Даны два точечных заряда q1 и q2, расположенные на расстоянии г друг от друга в вакууме. Известны значения q1, q2 и сила взаимодействия F между ними. Необходимо найти расстояние г. 2. Исходные данные из таблицы: q1 = 6 мкКл; q2 = 92 мкКл; F = 179,76 H; k = 1/(4п1E0) = 8,988 х 10л9 H-м7/Кл?. 3. Приведение данных к единой размерности: q1 = 6 × 104-6} Кл; q2 = 92 × 10^(-6} Кл; F = 179,76 H; k = 8.988 × 1019 Н•м?/Кл?. (Единицы уже в СИ, за исключением г, который будем искать в метрах, а затем переведём в см.) 4. Bonpo: Найти расстояние г между зарядами в сантиметрах. 5. Ход решения: По закону Кулона сила взаимодействия между двумя точечными зарядами в вакууме равна: F =k9q где k = 1/(4тер) ~ 8,988 х 10л9 Н•м?/Кл?. Выразим г из формулы: F r= Vkl Подставим значения: 7= 18,988 × 109 x 6x10-6 x 6x10-6x92x10-6 Сначала вычислим числитель: 6 × 10^{-6} × 92 × 10^(-6} = 5,52 x 104(-10} Кл°; 8,988 × 10^9 × 5,52 × 10^4-10} = 4,958 HM?; Разделим на F: 4,958 / 179,76 - 0,02757 M3; Извлечём корень: /0,02757 = 0,1661 м. Переведём в см: 0,1661 м = 16,61 см. Округлим до двух знаков (по правилам точности): г = 16,6 см. 6. Ответ: г = 16,6 см. Распиши это
Ниже корректное решение задачи по формулам Кулона.
Даны:
- q1 = 6 μC = 6×10^-6 C
- q2 = 92 μC = 92×10^-6 C
- F = 179,76 N
- k = 1/(4π ε0) ≈ 8.987551792×10^9 N·m^2/C^2
Закон Кулона для двух точечных зарядов в вакууме: F = k |q1 q2| / r^2
Разрешим относительно r: r^2 = k |q1 q2| / F r = sqrt( k |q1 q2| / F )
Подставим числа: q1 q2 = (6×10^-6)·(92×10^-6) = 552×10^-12 = 5.52×10^-10 C^2
k q1 q2 = (8.987551792×10^9)·(5.52×10^-10) ≈ 4.961×10^0 N·m^2
r^2 = (4.961×10^0) / 179.76 ≈ 0.02757 m^2
r = sqrt(0.02757) ≈ 0.1661 m
- Перевод в сантиметры: r ≈ 0.1661 m ≈ 16.61 cm
С учётом требуемой точности можно записать: г ≈ 16,6 см
Итого: расстояние между зарядами r = 16,6 см.
