"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Классно, давай разберёмся вместе.

Что верно в задаче

• Вписанный угол B в окружности опирается на дугу, не содержащую точку B. То есть угол B intercepts дугу ADC.
• Дуга ADC состоит из дуг AD и DC, поэтому её мера равна сумме их дуг: 145° + 71° = 216°.
• Угол в окружности равен половине меры своей опорной дуги: B = 1/2 * 216° = 108°.

Ответ: 108.

Где, скорее всего, твоя ошибка

• Ты дал 100, что отличается от 108. Вероятно, перепутал дугу, на которую опирается угол B. Угол B не опирается на дуги AB или BC (это дуги, связанные с соседними сторонами квадрилетера), а именно на дугу ADC. Чтобы найти её, нужно сложить дуги AD и DC: 145° + 71° = 216°, и затем взять половину: 216°/2 = 108°.

Дополнительный контроль

• Сумма всех дуг вокруг окружности: 95° + 49° + 71° + 145° = 360°, что корректно.
• Если бы нужно было найти угол A или C, соответствующие дуги опирания будут другими (выбиратся соответствующие дуги напротив каждого угла), но принцип тот же: угол = половина мeры опорной дуги.

Хочешь ещё пару примеров или аналогичных задач, чтобы закрепить идею? Поставь лайк/дизлайк и скажи, как получилось!