Шеңбердің диаметрі 24 (П =3) А) Шеңбердің ұзындығын табыңыз b) Дөңгелектің ауданын табыңыз
Задача: диаметр круга d = 24, π = 3. Найти: A) длину окружности (C) B) площадь круга (S)
Пояснение и решения по шагам:
- Радиус круга
- r = d/2 = 24/2 = 12
- Длина окружности
- Формулы: C = π d = 2π r
- Подставляем: C = 3 × 24 = 72
- Альтернатива: C = 2 × 3 × 12 = 72
- Ответ: C = 72 единиц длины
- Площадь круга
- Формула: S = π r^2
- Вычисляем: r^2 = 12^2 = 144
- S = 3 × 144 = 432
- Альтернатива: S = π d^2 / 4 = 3 × 24^2 / 4 = 3 × 576 / 4 = 432
- Ответ: S = 432 квадратных единиц
Итог:
- А) Длина окружности: 72 единицы
- B) Площадь круга: 432 квадратных единиц
Примечание: если бы π брали как примерно 3.14159, результаты были бы другими: C ≈ 75.40, S ≈ 452.39. Здесь же дано с заданным π = 3.
Обсуждение
2 сообщенияқазақша
Тапсырма: шеңбердің диаметрі \( d = 24 \), \( \pi = 3 \). Табыңыз: A) Шеңбердің ұзындығын \( C \) B) Дөңгелектің ауданын \( S \)
Шешімі:
Радиус: \[ r = \frac{d}{2} = \frac{24}{2} = 12 \]
Шеңбердің ұзындығы: \[ C = \pi \cdot d = 3 \cdot 24 = 72 \] Немесе, \( C = 2 \pi r = 2 \cdot 3 \cdot 12 = 72 \).
Жауап: Шеңбердің ұзындығы \( C = 72 \) ұзындық бірлігі.
Дөңгелектің ауданы: \[ S = \pi r^2 = 3 \cdot (12^2) = 3 \cdot 144 = 432 \]
Немесе, \( S = \frac{\pi d^2}{4} = \frac{3 \cdot (24^2)}{4} = \frac{3 \cdot 576}{4} = 432 \).
Жауап: Дөңгелектің ауданы \( S = 432 \) шаршы бірлік.
Қорытынды:
- A) Шеңбердің ұзындығы: \( 72 \) ұзындық бірлігі
- B) Дөңгелектің ауданы: \( 432 \) шаршы бірлік
