на какое число делятся числа 42 и 77

Задача: найти число, на которое делятся числа 42 и 77 (то есть их наибольший общий делитель).

Способ 1. Разложение на простые множители

• 42 = 2 × 3 × 7
• 77 = 7 × 11 Общий простой множитель: 7. Значит, НОД(42, 77) = 7. Проверка: 42 ÷ 7 = 6 и 77 ÷ 7 = 11 — оба результата целые.

Способ 2. Алгоритм Евклида

• 77 = 42 × 1 + 35
• 42 = 35 × 1 + 7
• 35 = 7 × 5 + 0 Последний ненулевой остаток — 7. Значит, НОД = 7.

Ответ: наибольший общий делитель чисел 42 и 77 равен 7. Эти числа делятся на 7 (и на 1, конечно).