Шесть упаковщиц за 3 часа упаковывают 16 коробок.Сколько таких же коробок упакуют 9 упаковщиц за 8 часов?

Разберём задачу пошагово.

1. Найдём производительность одной упаковщицы в час

• Пусть p — коробок, которые упаковывает одна упаковщица за 1 час.
• Шесть упаковщиц за 3 часа упаковывают 16 коробок.
• Общее количество коробко-часов: 6 упаковщиц × 3 часа = 18 упаковщиц-часов.
• За 18 упаковщиц-часов было упаковано 16 коробок, значит производительность одной упаковщицы за 1 час: p = 16 коробок / 18 упаковщиц-часов = 8/9 коробок в час.

2. Применим найденную производительность к новой ситуации

• В новой задаче работают 9 упаковщиц в течение 8 часов.
• Общее количество упаковщиц-часов: 9 × 8 = 72.
• Общее количество коробок: 72 × (8/9) = (72/9) × 8 = 8 × 8 = 64.

Ответ: 64 коробки.

Проверка (проверочный метод пропорций):

• Боксируемый объём пропорционален числу упаковщиц и времени: B ∝ W · T.
• Масштабируем: фактор по упаковщицам 9/6 = 1.5, по времени 8/3 ≈ 2.667. Всего умножим на 1.5 × 2.667 ≈ 4.
• 16 коробок × примерно 4 = примерно 64 коробок. Согласуется.