луч oc делит угол AOBна два угла. Найдите угол COB, если угол AOB=78°,а угол AOC на 18°меньше BOC

Цель: понять решение подробно.

Задача: луч OC делит угол AOB на два угла. Дано ∠AOB = 78°, и ∠AOC на 18° меньше ∠BOC. Найти ∠COB.

Обозначения:

• Пусть ∠COB = x (градусы).
• Тогда ∠AOC = x - 18 (так как AOC на 18° меньше BOC).

Так как OC делит ∠AOB, имеем: ∠AOC + ∠COB = ∠AOB (x - 18) + x = 78

Решаем уравнение: 2x - 18 = 78 → 2x = 96 → x = 48

Ответ: ∠COB = 48°.
Дополнительно можно найти ∠AOC: ∠AOC = x - 18 = 48 - 18 = 30°. Проверка: 30° + 48° = 78°, условие верно.