по шоссе идут машины с одной скоростью и той же скоростью . если первая увеличит скорость на 10 КСМ а вторая уменьшит скорость то первая 2 ч пройдет а вторая 3 ч с какой скоростью…

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Пусть скорость первой машины равна \( v \) км/ч, а скорость второй машины равна \( v' \) км/ч.

По условию задачи:

1. Если первая машина увеличит свою скорость на 10 км/ч, то её новая скорость составит \( v + 10 \) км/ч.
2. Если вторая машина уменьшит свою скорость, то её новая скорость составит \( v' - x \) км/ч, где \( x \) - величина, на которую уменьшилась скорость второй машины.

Согласно данным:

• Первая машина пройдет расстояние за 2 часа: \[ d_1 = (v + 10) \times 2 = 2v + 20. \]
• Вторая машина пройдет расстояние за 3 часа: \[ d_2 = (v' - x) \times 3 = 3(v' - x). \]

Поскольку обе машины прошли одно и то же расстояние, то можно приравнять их: \[ 2v + 20 = 3(v' - x). \]

Также известно, что изначально скорости машин равны, т.е. \( v = v' \). Подставляя \( v' \) в уравнение, получаем: \[ 2v + 20 = 3(v - x). \]

Раскроем скобки: \[ 2v + 20 = 3v - 3x. \]

Теперь перенесем все элементы, содержащие \( v \), в одну сторону, а свободные члены — в другую: \[ 20 + 3x = v. \]

Теперь у нас есть выражение для скорости. Учитывая, что мы знаем время и расстояния, нам нужно подставить различные значения, чтобы определить скорость. Мы можем использовать данное условие, что первая машина за 2 часа прошла расстояние \( d = v \cdot 2 \) и вторая за 3 часа прошла \( d = v \cdot 3 \).

Если например, взять \( x = 10 \) (значение, на которое уменьшилась скорость), то подставим: \[ v = 20 + 3(10) = 50 km/h. \]

Итак, расчеты показывают, что скорость каждой машины была 50 км/ч изначально.