Найдите корни квадратного трёхчлена: x^2-15x+50 способом сокращённого умножения

Дано: x^2 - 15x + 50. Цель: разложить на множители способом сокращённого умножения и найти корни. Пошагово: 1) Ищем пары чисел a и b такие, чтобы: - сумма: a + b = 15 (потому что при разложении (x - a)(x - b) средний коэффициент станет -(a + b) = -15) - произведение: a b = 50 2) Подбираем пары, которые дают произведение 50: 5 и 10 дают произведение 50 и сумма 15. 3) Значит, можем записать: x^2 - 15x + 50 = (x - 5)(x - 10) 4) Чтобы найти корни, приравниваем каждый множитель к нулю: x - 5 = 0 → x = 5 x - 10 = 0 → x = 10 Ответ: корни уравнения x^2 - 15x + 50 = 0 — x = 5 и x = 10. Дополнительно (для проверки): (x - 5)(x - 10) = x^2 - 15x + 50.