"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Привет! Давай разберёмся вместе.

Что известно:

• Вписанный угол равен половине той дуги, на которую он опирается.
• Угол B опирается на дугу ADC (не содержащую B). Эта дуга состоит из дуг AD и CD, то есть 145° и 71°.

Расчёт:

• Дуга ADC = 145° + 71° = 216°.
• Угол B = 216° / 2 = 108°.

Проверка и пояснение ошибки в твоём ответе:

• Твой ответ 72 получился бы, если взять дугу ABC (не содержащую D) и посчитать её половину: arc ABC = AB + BC = 95° + 49° = 144°, половина — 72°. Но угол B не опирается на дугу ABC, а на дугу ADC. Поэтому 72° неверно.
• Правильный ответ: 108°.

Коротко всё так: B = (AD + CD) / 2 = (145° + 71°)/2 = 108°.

Хочешь ещё потренироваться на похожих задачах или разобрать другие варианты решения? Оцените мой ответ лайком или дизлайком.