"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Классно, давай разберёмся.

Ты написал 216, а правильный ответ 108. Разберём, в чём ошибка и как решать шаг за шагом.

Как решать правильно

• Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.
• Угол B опирается на дугу ADC (та дуга, которая не содержит точку B). Эта дуга состоит из дуг AD и CD.
• Значения дуг: AD = 145°, CD = 71°. Значит дуга ADC = 145° + 71° = 216°.
• Следовательно, угол B = 216° / 2 = 108°.

Проверка alternative (через противолежащий угол)

• Угол D опирается на дугу AC, не содержащую D, то есть на дугу AB + BC = 95° + 49° = 144°.
• Угол D = 144° / 2 = 72°.
• В സോഷ്യциклическом четырехугольнике противолежащие углы суммируются до 180°, значит B = 180° - D = 180° - 72° = 108°. Это согласуется с найденным above.

В чем была ошибка твоего варианта

• Ты нашёл сумму дуг AD и CD (145° + 71° = 216°) и не поделил её на 2. Угол B — не эта сумма сама по себе, а половина этой дуги. То есть нужно было 216° / 2 = 108°, а не 216°.

Ответ: 108°

Пожалуйста, скажи лайк или дизлайк, чтобы я понял, всё ли понятно и полезно ли объяснение.