Y²+3y+2/4y+4 сократить дробь

Задача: найти упрощение дроби (y^2 + 3y + 2) / (4y + 4) Пошаговое решение: 1) Разложим числитель и знаменатель на множители. - числитель: y^2 + 3y + 2 = (y + 1)(y + 2) - знаменатель: 4y + 4 = 4(y + 1) 2) Запишем дробь через множители: (y^2 + 3y + 2) / (4y + 4) = [(y + 1)(y + 2)] / [4(y + 1)] 3) Сократим общий множитель (y + 1), при условии, что он не равен нулю: (y + 1) cancel, если y ≠ -1 4) Получаем окончательное упрощение: (й) = (y + 2) / 4, при условии y ≠ -1 Замечание по области определения: - Исходная дробь определена только при 4y + 4 ≠ 0 ⇒ y ≠ -1. - Поэтому окончательная дробь (y + 2)/4 верна для всех y, кроме y = -1. Проверка на примерах: - y = 0: исходная = 2/4 = 1/2; упрощённая = (0+2)/4 = 2/4 = 1/2. - y = -2: исходная = (4 - 6 + 2)/(-8 + 4) = 0/(-4) = 0; упрощённая = (-2+2)/4 = 0/4 = 0. Итог: упрощение дроби даёт (y + 2)/4, с областью определения y ≠ -1.