Найти координаты середины отрезка АВ, если А(-37,5;28) и В( 35,5;-53). 2. Известно, что отрезок АВ точкой С делится пополам. Найдите координаты точки В, если А(-4; -92) и С(5;…

Решим задачи по шагам.

1. Найти координаты середины отрезка AB, если A(-37,5; 28) и B(35,5; -53).

• Формула: середина M = ((x_A + x_B)/2; (y_A + y_B)/2).
• x: (-37,5 + 35,5) / 2 = (-2) / 2 = -1.
• y: (28 + (-53)) / 2 = (-25) / 2 = -12,5.
• Ответ: середина AB имеет координаты (-1; -12,5).

2. Известно, что отрезок AB точкой C делится пополам. Найдите координаты B, если A(-4; -92) и C(5; 23).

• Так как C — середина AB, сумма координат A и B делится на 2 на x и y.
• x: B_x = 2C_x - A_x = 25 - (-4) = 10 + 4 = 14.
• y: B_y = 2C_y - A_y = 223 - (-92) = 46 + 92 = 138.
• Ответ: B = (14; 138).

3. Известно, что отрезок MN точкой K делится пополам. Найдите координаты N, если M(-14; 39) и K(-5,5; -14,5).

• Здесь K — середина MN, значит N = 2K - M.
• Приводим K к десятичным: K_x = -5,5, K_y = -14,5.
• x: N_x = 2*(-5,5) - (-14) = -11 + 14 = 3.
• y: N_y = 2*(-14,5) - 39 = -29 - 39 = -68.
• Ответ: N = (3; -68).