найти ответы
Привет! Давай вместе решим эти задачи по алгебре. Тут у нас контрольная работа по квадратным уравнениям.
- Первое — это решение уравнений:
а) Нужно решить уравнение \( 7x + 6x - 1 = 0 \). Для начала сложим подобные слагаемые: \( 7x + 6x = 13x \), получим \( 13x - 1 = 0 \). Теперь прибавим к обеим сторонам уравнения 1, чтобы изолировать x: \( 13x = 1 \). Теперь делим обе части на 13: \( x = \frac{1}{13} \).
б) Теперь решим \( 5x^2 + 2x = 0 \). Вынесем x за скобку: \( x(5x + 2) = 0 \). Отсюда получаем два корня: \( x_1 = 0 \) и \( x_2 = -\frac{2}{5} \).
в) И последнее уравнение из первого пункта: \( 2x^2 + x - 1 = 0 \). Здесь нужно использовать теорему Виета или квадратное уравнение. Я не буду применять формулы, так что мы просто подберем корни. Можно увидеть, что подходят \( x_1 = 0,5 \) (или 1/2) и \( x_2 = -1 \).
- Теперь найдем длины сторон прямоугольника с периметром 40 см и площадью 51 см². Периметр прямоугольника — это сумма всех сторон, то есть \( 2(a + b) = 40 \), где
