"Около трапеции описана окружность. Периметр трапеции равен 22, средняя линия равна 5. Найдите боковую сторону трапеции. "

Класс, давай разберёмся по шагам.

Что дано и что нужно найти:

• Около трапеции описана окружность. Значит трапеция циклическая и равнобедренная, следовательно боковые стороны AD и BC равны: AD = BC.
• Периметр P = 22.
• Средняя линия трапеции (медиана) равна 5. Медиана трапеции равна полусумме оснований AB и CD: (AB + CD)/2 = 5, значит AB + CD = 10.

Теперь решаем:

• Периметр трпеции P = AB + BC + CD + AD = (AB + CD) + (AD + BC).
• Так как AD = BC, получаем P = (AB + CD) + 2AD.
• Подставляем известные значения: 22 = 10 + 2AD.
• Отсюда 2AD = 12, значит AD = 6.

Ответ: боковую сторону трапеции найти равно 6.

Где могла быть ошибка в твоём ответе 22:

• 22 — это периметр трапеции, а не боковая сторона. Нужно было сначала использовать информацию о медиане AB + CD = 10, а затем из P = (AB+CD) + 2AD получить AD.

Хочешь ещё такой же разбор на другой задаче или уточнить какой-то шаг?

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.