диагонали прямоугольник ABCД пересекаются в точке O . найдите угол BOA , если угол AOB равен 65°

Ответ: 65°.

Пошагово:

• В прямоугольнике диагонали AC и BD пересекаются в одной точке O. Лучи OA и OB — это половинки этих диагоналей.
• Угол AOB — угол между лучами OA и OB.
• Поскольку BOA — это тот же самый угол между теми же двумя лучами OA и OB (порядок следования не меняет величину угла), то угол BOA равен углу AOB.
• Значит, BOA = 65°.

Дополнительная заметка: вокруг точки O получаются четыре угла: AOB, BOC, COD, DOA. Противоположные углы равны попарно: AOB = COD, BOC = DOA. Если AOB = 65°, то COD = 65°, а BOC = DOA = 115°.