Докажите, что четырёхугольник ABCD является прямоугольником, и найдите его площадь, если: A(4;1), B(3;5), C(-1;4), D(0;0)

AB=(-1,4), BC=(-4,-1); AB·BC=0 ⇒ угол B прямой; CD=(1,-4)=-AB и AD=(4,1)=-BC ⇒ ABCD прямоугольник; площадь S=|det(AB,BC)|=|(−1)(−1) − 4(−4)|=17.