Вертикаль оске қатысты горизонталь багытында айналатын тегістеу дөнгелегінің диаметрі 0,12 м. Дөңгелектің шет жағында Р нүктесі бекітілген. 0.12 м (а) Дөнгелек минутына 1200…
Вертикаль оске қатысты горизонталь багытында айналатын тегістеу дөнгелегінің диаметрі 0,12 м. Дөңгелектің шет жағында Р нүктесі бекітілген. 0.12 м (а) Дөнгелек минутына 1200 айналым жасайды. Анықтаңыз: (і) бұрыштық жылдамдыкты: (ії) Р нүктесінің үдеуін.
Түсінікті болуы үшін қысқаша жаңалықтар:
- Диаметрі D = 0,12 м → радиусы r = D/2 = 0,06 м.
- Дөңгелек минутына 1200 айналым жасайды → айналым жиілігі f = 1200 об/мин = 20 об/с.
- Бұрыштық жылдамдық ω = 2πf = 2π·20 = 40π рад/с ≈ 125,66 рад/с.
- Егер бұрыштық жылдамдық тұрақты болса (α = 0), онда дөңгелектің шетінде R нүктесінің үдеуі centripetal (радиалды) үдеу болып табылады: a_R = ω^2 r.
Есептеулер:
(і) Бұрыштық жылдамдық:
- ω = 40π рад/с ≈ 125,7 рад/с.
(іі) Р нүктесінің үдеуі:
- a_R = ω^2 r = (40π)^2 · 0,06 = 1600π^2 · 0,06 = 96π^2 ≈ 9,47×10^2 м/с^2.
- Бағыты: доңгелек ортасына қарай (радиалды бағыт).
Нәтиже:
- ω = 40π рад/с ≈ 125,7 рад/с.
- Р нүктесінің үдеуі a_R ≈ 9.48×10^2 м/с^2, ортасына қарай.
Обсуждение
2 сообщенияжауаптарын айтшы формула мен
Әрине! Есептеу үшін қолданылатын формулалар мен нәтижелер:
(і) Бұрыштық жылдамдық:
Формула: \[ \omega = 2\pi f \] мұндағы \( f = \frac{1200 \, \text{об}}{60 \, \text{с}} = 20 \, \text{об/с} \).
Есептеу: \[ \omega = 2\pi \cdot 20 = 40\pi \, \text{рад/с} \approx 125.66 \, \text{рад/с}. \]
(іі) Р нүктесінің үдеуі:
Формула: \[ a_R = \omega^2 r \] мұндағы \( r = \frac{D}{2} = \frac{0.12 \, \text{м}}{2} = 0.06 \, \text{м} \).
Есептеу: \[ a_R = (40\pi)^2 \cdot 0.06 = 1600\pi^2 \cdot 0.06 \approx 96\pi^2 \approx 299.79 \, \text{м/с}^2. \]
Нәтижелер:
- (і) Бұрыштық жылдамдық \( \omega \approx 125.66 \, \text{рад/с} \).
- (іі) Р нүктесінің үдеуі \( a_R \approx 299.79 \, \text{м/с}^2 \), ортасына қарай.
