Задача Задача №3477364
А
А
За полтора месяца до майских праздников цена угольного гриля однократно возрастает на 10%. Через еще 10 дней цена начинает ежедневно возрастать на 4% от цены предыдущего дня.…
Запрос пользователя
За полтора месяца до майских праздников цена угольного гриля однократно возрастает на 10%. Через еще 10 дней цена начинает ежедневно возрастать на 4% от цены предыдущего дня. Какова изначальная стоимость гриля, если при его покупке через 5 дней после начала ежедневного роста цены он стоил 8 500 руб.? Выберите верный ответ. При расчетах ответ округлите до целого числа. *Прим.: указанное число дней после начала роста включает в себя и 1-й день начала роста цены.
Задача требует пошагового решения. Ниже подробный разбор.
Условия:
- За полтора месяца до майских праздников однократно выросла цена на 10%. Пусть начальная цена гриля равна P. После этого повышения цена стала P1 = P × 1.10.
- Через еще 10 дней начался ежедневный рост на 4% от цены предыдущего дня. За 5 дней такого роста цена достигла 8500 руб. Значит: P1 × (1.04)^5 = 8500.
Найдем исходную цену P:
- Выразим P через P1: P = P1 / 1.10.
- Из условия роста в 5 дней: P1 × (1.04)^5 = 8500 → P1 = 8500 / (1.04)^5.
- Комбинируем: P = [8500 / (1.04)^5] / 1.10 = 8500 / [1.10 × (1.04)^5].
Вычисления:
- (1.04)^2 = 1.0816
- (1.04)^3 = 1.124864
- (1.04)^4 = 1.16985856
- (1.04)^5 = 1.2166529024
- 1.10 × (1.04)^5 = 1.10 × 1.2166529024 = 1.33831819264
Тогда
- P = 8500 / 1.33831819264 ≈ 6351.255
Округление:
- по условию ответ нужно округлить до целого числа: P ≈ 6351 руб.
Ответ: 6351 руб.
