Вы планируете месячный отпуск в Казани и решили взять в аренду автомобиль посуточно. При составлении договора аренды за 3 месяца до поездки Вы заплатите за автомобиль 21 400…
Вы планируете месячный отпуск в Казани и решили взять в аренду автомобиль посуточно. При составлении договора аренды за 3 месяца до поездки Вы заплатите за автомобиль 21 400 рублей. Но уже за 8 недель до желаемой даты получения автомобиля цена аренды увеличивается на 2%, и затем каждую неделю процент наценки возрастает на 0.5 п.п.* и начисляется на последнюю повышенную цену. Сколько Вы заплатите за аренду автомобиля, если возьмете его после четвертого увеличения цены? Выберите верный ответ. При расчетах ответ округлите до целого числа. * П.п. – процентный пункт. Увеличение на 0,1 п.п. – это 1 % + 0,1 %, тогда как увеличение на 1% – это 1% × 1,01.
Задача понятна: начальная цена P0 = 21 400 руб. Увеличения начинаются через 8 недель на 2%, далее каждую неделю на 0,5 п.п. больше, и все повышения применяются к последней цене (то есть проценты наценки накапливаются по принципу сложного процента). Нужно узнать стоимость после четвертого увеличения и округлить до целого.
Шаги расчёта
- Обозначим последовательность наценок:
- Первое увеличение: 2% → коэффициент m1 = 1 + 0.02 = 1.02
- Второе увеличение: 2% + 0,5 п.п. = 2,5% → m2 = 1.025
- Третье увеличение: 3% → m3 = 1.03
- Четвёртое увеличение: 3,5% → m4 = 1.035
- Применяем наценки последовательно к последующей цене (сложное увеличение):
- P1 = P0 × m1 = 21 400 × 1.02 = 21 828
- P2 = P1 × m2 = 21 828 × 1.025 = 22 373.70
- P3 = P2 × m3 = 22 373.70 × 1.03 = 23 044.911
- P4 = P3 × m4 = 23 044.911 × 1.035 = 23 851.482885
- Округление
- Финальная сумма после четвёртого увеличения: 23 851.482885 ≈ 23 851 рублей (округление до целого).
Ответ: 23 851 рубль.
