Какие треугольники равны, если M N = K R MN=KR и ∠ M N K = ∠ R K N ∠MNK=∠RKN ? 025.svg

Рассмотрим треугольники ΔMNK и ΔRKN.

• В первом треугольнике стороны: MN, NK, MK.
• Во втором треугольнике стороны: KR, KN, RN.

Даны условия:

• MN = KR (дано)
• ∠MNK = ∠RKN (дано) — это углы между MN и NK в первом треугольнике и между KR и KN во втором.
• NK = KN (общая сторона, рефлексивное свойство)

По признаку SAS (две стороны и Included угол между ними равны):

• MN = KR
• NK = KN
• ∠MNK = ∠RKN

Следовательно, ΔMNK ≅ ΔRKN.

Следствия конгруентности:

• MK = RN (соответствующие стороны)
• ∠NMK = ∠KRN
• ∠MKN = ∠RNK

Ответ: равны треугольники ΔMNK и ΔRKN.