Дано: EF параллельна AC,AE=EO,CF=FO Доказать: AO и CO- биссектриса

Используя условие, мы можем заметить, что треугольник AEO является равнобедренным, поскольку AE = EO. Точно так же, треугольник CFO также равнобедренный из-за равенства CF = FO.

Поскольку EF параллельна AC, у нас есть две пары равных углов: ∠EAF = ∠CAF и ∠EFO = ∠CFO. Из равенства углов следует, что ∠EAO = ∠OAC и ∠OCA = ∠AOC.

Таким образом, у нас есть две пары равных углов в треугольнике ACO. Следовательно, отрезок AO и CO являются биссектрисами треугольника ACO.