В торговом центре установлены два автомата, продающие кофе. Вероятность того, что к концу дня кофе закончится в каждом отдельном автомате, равна 0,3. В обоих автоматах кофе заканчивается к вечеру с вероятностью 0,21. Вечером пришёл мастер, чтобы обслужить автоматы, и обнаружил, что в первом кофе закончился. Какова теперь вероятность того, что во втором автомате кофе тоже закончился?

Для решения этой задачи мы можем использовать условную вероятность. Пусть A - событие "к концу дня кофе закончится в первом автомате", B - событие "к концу дня кофе закончится во втором автомате". Нам известно, что P(A) = 0,3, P(A∩B) = 0,21. Требуется найти P(B|A) - вероятность того, что во втором автомате кофе закончился при условии, что кофе закончился в первом автомате.

Мы можем воспользоваться формулой условной вероятности: P(B|A) = P(A∩B) / P(A)

Подставляя известные значения, получаем: P(B|A) = 0,21 / 0,3 = 0,7

Итак, вероятность того, что кофе во втором автомате также закончился составляет 0,7.