протяжённость автомобильной трассы составляет 6940м. большую часть трассы занимают два туннеля длина одного из которых на 17м. больше длины другого найдите длину каждого туннеля…
Протяжённость автомобильной трассы составляет 6940м. большую часть трассы занимают два туннеля длина одного из которых на 17м. больше длины другого найдите длину каждого туннеля если наземная часть трассы составляет 703м.
Задача решается как линейное уравнение.
Дано:
- Общая длина трассы: 6940 м
- Наземная часть: 703 м
- Большую часть занимают два туннеля, один длиннее другого на 17 м.
Найдём суммарную длину туннелей Длина туннелей = общая длина - наземная часть = 6940 − 703 = 6237 м.
Обозначим длины туннелей Пусть меньший туннель имеет длину x м. Тогда больший туннель длиннее на 17 м, значит его длина x + 17 м. Сложим эти длины: x + (x + 17) = 6237
Решим уравнение 2x + 17 = 6237 2x = 6237 − 17 = 6220 x = 3110
Найдём длины каждого туннеля Меньший туннель: x = 3110 м Больший туннель: x + 17 = 3127 м
Проверка: 3110 + 3127 = 6237 м; 6237 + 703 = 6940 м — верно.
Ответ:
- Менчший туннель: 3110 м
- Больший туннель: 3127 м
Обсуждение
2 сообщенияпроще
Давайте решим задачу проще и быстрее.
- Длинна трассы: 6940 м
- Наземная часть: 703 м
- Суммарная длина туннелей: 6940 - 703 = 6237 м
Обозначим:
- Длина меньшего туннеля: \( x \) м
- Длина большего туннеля: \( x + 17 \) м
Составим уравнение: \[ x + (x + 17) = 6237 \]
Упростим уравнение: \[ 2x + 17 = 6237 \] \[ 2x = 6237 - 17 \] \[ 2x = 6220 \] \[ x = 3110 \]
Теперь находим длины туннелей:
- Меньший туннель: \( 3110 \) м
- Больший туннель: \( 3110 + 17 = 3127 \) м
Ответ:
- Меньший туннель: 3110 м
- Больший туннель: 3127 м
