Старинная задача. Из четырёх жертвователей второй дал вдвое больше первого, третий — втрое больше второго, четвёртый — вчетверо больше третьего, а все вместе дали 132 рупии.…

Хорошо, давай оформим задачу с данными и решением.

Задача: Из четырёх жертвователей второй дал вдвое больше первого, третий — втрое больше второго, четвёртый — вчетверо больше третьего, а все вместе дают 132 рупии. Сколько дал каждый?

Дано:

• Пусть первый жертвователь дал \( x \) рупий.
• Тогда:
  • Второй жертвователь дал \( 2x \) рупий (вдвое больше первого).
  • Третий жертвователь дал \( 3 \cdot (2x) = 6x \) рупий (втрое больше второго).
  • Четвёртый жертвователь дал \( 4 \cdot (6x) = 24x \) рупий (вчетверо больше третьего).
• Общее количество пожертвованных рупий: \( x + 2x + 6x + 24x = 132 \).

Решение:

1. Сложим все взносы: \[ x + 2x + 6x + 24x = 33x \]

2. Установим уравнение: \[ 33x = 132 \]

3. Найдем значение \( x \): \[ x = \frac{132}{33} = 4 \]

4. Теперь найдем взносы каждого жертвователя:

   • Первый жертвователь: \( x = 4 \) рупии.
   • Второй жертвователь: \( 2x = 2 \cdot 4 = 8 \) рупий.
   • Третий жертвователь: \( 6x = 6 \cdot 4 = 24 \) рупий.
   • Четвёртый жертвователь: \( 24x = 24 \cdot 4 = 96 \) рупий.

Ответ:

• Первый жертвователь дал 4 рупии.
• Второй жертвователь дал 8 рупий.
• Третий жертвователь дал 24 рупии.
• Четвёртый жертвователь дал 96 рупий.

Проверка: \( 4 + 8 + 24 + 96 = 132 \) — всё верно.