Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 158 градусов.Найдите больший угол трапеции.Ответ дайте в градусах

Задача: В равнобедренной трапеции сумма двух углов равна 158°. Найти больший угол трапеции.

Пояснение и решение:

• В равнобедренной трапеции углы на одной и той же базе равны. Обозначим углы на базе AB как A и B, тогда A = B = x.
• Сумма двух равных углов: A + B = 2x = 158 ⇒ x = 79.
• Противолежащие углы по боковой стороне трапеции являются дополнительными: A + D = 180, значит D = 180 − A = 180 − 79 = 101.
• Так как в трапеции углы C и D равны ( равнобедренная трапеция: C = D), большой угол трапеции равен D = 101°.

Ответ: 101 градусов.