х²-81х=0

Разберём задачу по шагам.

Уравнение: x^2 − 81x = 0

1. Найдём общий множитель.

• В обоих слагаемых есть x, значит можно вынести x за скобку: x^2 − 81x = x(x − 81)

2. Применим нулевое произведение.

• Для того чтобы произведение двух чисел было нулём, хотя бы одно из множителей должно быть нулём: x = 0 или x − 81 = 0

3. Решим каждое уравнение.

• x = 0
• x − 81 = 0 → x = 81

4. Проверка (не обязательно, но полезно).

• Для x = 0: 0^2 − 81·0 = 0, верно.
• Для x = 81: 81^2 − 81·81 = 0, верно.

Ответ: x = 0 или x = 81.