х^2-4/3-6-х/2=3

Похоже, задача записана как x^2 - 4/3 - 6 - x/2 = 3 (то есть минус перед 6 и перед x/2). Ниже решение именно для этого варианта. Если же имелось в виду -6x/2, скажите, и дам другой разбор.

Решение для x^2 - 4/3 - 6 - x/2 = 3:

• Объединим константы: -4/3 - 6 = -22/3. Значит уравнение: x^2 - x/2 - 22/3 = 3.
• Перенесем 3 в левую сторону: x^2 - x/2 - 31/3 = 0.
• Умножим на 6 для избавления дробей: 6x^2 - 3x - 62 = 0.
• Дискриминант: D = (-3)^2 - 4·6·(-62) = 9 + 1488 = 1497.
• Корни: x = (3 ± sqrt(1497)) / 12.
• Приближённо: sqrt(1497) ≈ 38.691, поэтому
  • x1 ≈ (3 + 38.691) / 12 ≈ 3.474,
  • x2 ≈ (3 - 38.691) / 12 ≈ -2.974.

Итак, решения: x = (3 ± sqrt(1497)) / 12 ≈ 3.474 и ≈ -2.974.

Если же имелось в виду другая запись -6x/2 (то есть x^2 - 4/3 - 6x/2 = 3), скажите — решу другой вариант.