"Человек, рост которого равен 2 м, стоит на расстоянии 3,5 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 1 м. Определите высоту фонаря (в…

Классно, давай разберёмся по шагам.

Текущая задача: человек ростом 2 м стоит на расстоянии 3,5 м от уличного фонаря. Длина тени человека 1 м. Нужно найти высоту фонаря.

Мой разбор и проверка твоего ответа 9 м:

• Шаг 1: понять задачу Тени и свет образуют подобные треугольники: большой треугольник — фонарь вверху и конец тени на земле; маленький треугольник — человек и его тень. Горизонтальные отрезки: от фонаря до кончика тени равно 3,5 м плюс длина тени 1 м = 4,5 м.

• Шаг 2: применить подобие треугольников Соотношение сторон по подобию: высота большого треугольника (высота фонаря) к высоте малого треугольника (высота человека) равно отношению длин оснований: 4,5 к 1. То есть H_fonarya / H_cheloveka = 4,5 / 1.

• Шаг 3: подставить данные H_cheloveka = 2 м, значит H_fonarya = 4,5 * 2 = 9 м.

• Шаг 4: ответ Высота фонаря равна 9 м. Это совпадает с твоим ответом и с правильным решением.

Почему именно так:

• В задаче важно правильно учесть расстояние до конца тени: человек стоит в 3,5 м от фонаря, а длина его тени — 1 м, значит расстояние от фонаря до кончика тени на земле 4,5 м.
• Треугольники образуются одинаковыми углами благодаря свету фонаря, поэтому их стороны пропорциональны.

Если хочешь, могу привести альтернативный подход с формулой: H_fonarya = H_cheloveka * (расстояние от фонаря до конца тени) / (длина тени) = 2 * 4,5 / 1 = 9 м.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.