Построить график функции у=(х-4)2

Это парабола, ветви вверх.

Ключевые данные графика y = (x − 4)^2

• Вершина: (4, 0)
• Ось симметрии: x = 4
• Направление ветвей: вверх
• x-перехватов нет (есть единственный корень уравнения: x = 4, двойной корень)
• y-перехват: y = 16 при x = 0

Пару точек для построения (в симметрии относительно x = 4):

• x = 3 и x = 5: y = (3−4)^2 = 1 → (3,1) и (5,1)
• x = 2 и x = 6: y = (2−4)^2 = 4 → (2,4) и (6,4)
• x = 1 и x = 7: y = (1−4)^2 = 9 → (1,9) и (7,9)
• x = 0: y = 16 → (0,16)

Если хотите построить в цифровом виде, введите y = (x − 4)^2 в любом графическом калькуляторе/Десмосе — график будет параболой с указанными свойствами. При необходимости могу нарисовать простую схему или привести дополнительные точки. Также можно упомянуть фокус и директрису: фокус (4, 1/4), директриса y = −1/4 (для версии y = a(x−h)^2 + k с a = 1).