"Найдите значение выражения mm42·m7 при m=125."

Привет! Давай разберёмся по шагам и выясним, где произошла ошибка.

1. Понимание выражения Нужно взять выражение sqrt(m) / (m^(1/42) * m^(1/7)). То есть числитель: m^(1/2); знаменатель: m^(1/42) · m^(1/7).

2. Применение правил степеней Используем правило a^p / a^q = a^(p - q) и сложение степеней в знаменателе: p = 1/2, q = 1/42 + 1/7. 1/42 + 1/7 = 1/42 + 6/42 = 7/42 = 1/6. Итак, выражение равно m^(1/2 - 1/6) = m^(3/6 - 1/6) = m^(2/6) = m^(1/3).

3. Подстановка m = 125 125^(1/3) – это кубический корень из 125, который равен 5.

Ответ: 5.

Почему ваш ответ 4 неверен

• Ошибка, скорее всего, в неправильном вычислении степеней: вместо того чтобы сложить дроби 1/42 и 1/7 и вычесть из 1/2, вы могли неверно посчитать разницу степеней.
• Правильная сумма степеней в знаменателе даёт 1/6, а не что-то другое. Это и приводит к m^(1/3), а не к значения, соответствующему 4.

Если хочешь, могу привести ещё пару похожих задач с подобным оформлением, чтобы закрепить идейку.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.