"Дан куб ABCDA'B'C'D'. Точка K - середина DD'. Найдите периметр треугольника KBB', если ребро куба равно 2."

Классно, давай разберёмся пошагово.

1. Задача и настройка координат

• Ребро куба равно 2.
• Пусть A(0,0,0), B(2,0,0), C(2,2,0), D(0,2,0), A'(0,0,2), B'(2,0,2), D'(0,2,2).
• Точка K — середина DD'. DD' идёт по вертикали: D(0,2,0) и D'(0,2,2). Значит K — середина между ними: K(0,2,1).

2. Найдём длины сторон треугольника KBB'

• BB' — вертикальное ребро куба: BB' = 2.
• KB: расстояние между K(0,2,1) и B(2,0,0): sqrt((0-2)^2 + (2-0)^2 + (1-0)^2) = sqrt(4 + 4 + 1) = sqrt(9) = 3.
• KB': расстояние между K(0,2,1) и B'(2,0,2): sqrt((0-2)^2 + (2-0)^2 + (1-2)^2) = sqrt(4 + 4 + 1) = sqrt(9) = 3.

3. Периметр треугольника KBB'

• P = KB + KB' + BB' = 3 + 3 + 2 = 8.

Ответ: 8.

Чем твой ответ 20 отличается

• Ты, вероятно, неправильно посчитал хотя бы одну из длин KB или KB' (или BB') или сложил их неверно. В правильном решении буквы и координаты дают KB = KB' = 3 и BB' = 2, итого 8.

Постарайся запомнить такой подход: задаём координаты вершин куба, находим координаты K как середины DD', затем считаем расстояния между K и B, K и B', и между B и B'. Это и даст периметр.

Оцени мой ответ лайком или дизлайком.