дано V=5m/c X=10m X(t)=?

Цель: понять и решить задачу пошагово.

Даны:

• Скорость v = 5 м/с (постоянная)
• Начальная позиция X0 = 10 м при времени t = 0

Задача: найти X(t).

Пошаговое решение:

1. При постоянной скорости скорость равна производной положения: dX/dt = v = 5 м/с.
2. Интегрируем: X(t) = ∫ v dt = v t + C = 5 t + C.
3. Определяем константу C по начальному условию: X(0) = 10 м ⇒ 10 = 5·0 + C ⇒ C = 10.
4. Получаем итоговую формулу: X(t) = 10 + 5 t (м), при t в секундах.
5. Проверка: через 2 с X(2) = 10 + 5·2 = 20 м — логично, движение равномерное.

Дополнительно:

• Общая форма: X(t) = X0 + v (t - t0). Если начальное время не 0, используйте этот вид.
• Уточнение по единицам: при t в секундах X в метрах.

Ответ: X(t) = 10 + 5 t (м).