"Первый насос наполняет бассейн за 7 часов, второй - за 14 часов, а третий - за 28 часов. За сколько часов наполнят бассейн три насоса, работая одновременно?"

Класс, давай разберемся вместе.

Что было неправильно в твоем ответе

• Ты указал 16,5 часа. Это неверно. Непосредственно можно проверить: если три насоса работают вместе, время должно быть меньше любого одиночного времени, а не существенно больше. 16,5 ч явно не вписывается в идею «помогают друг другу ускорить наполнение».

Как solved правильно

• Пусть скорости насосов: r1 = 1/7 бассейна в час, r2 = 1/14 бассейна в час, r3 = 1/28 бассейна в час.
• Совместная скорость равна сумме: r = r1 + r2 + r3 = 1/7 + 1/14 + 1/28.
• Приведем к общему знаменателю 28: r = 4/28 + 2/28 + 1/28 = 7/28 = 1/4 бассейна в час.
• Время заполнения т = 1/r = 1/(1/4) = 4 часа.

Проверка

• За 4 часа каждый насос вносит:
  • первый: 4*(1/7) = 4/7
  • второй: 4*(1/14) = 2/7
  • третий: 4*(1/28) = 1/7
• Сумма: 4/7 + 2/7 + 1/7 = 7/7 = 1 бассейн. Проверка верна.

Почему твой ответ не подходит

• Тебе нужно было сложить скорости насосов (1/7, 1/14, 1/28), а не суммы времен или иного параметра. Сложив времена, можно получить неверную величину. Правильный подход — суммировать пропорции заполнения в единицу времени и обратить её обратно.

Готов попробовать ещё одну похожую задачу или разобрать подробнее любой шаг? Оцени мой ответ лайком или дизлайком.