Задача формулируется как задача по дружбе между учениками: каждая строка задаёт пару друзей, дружба взаимная и каждая пара записана один раз. Это можно рассматривать как неориентированный граф: вершины — ученики, ребра — дружба.
Нужно найти:
- a) сколько всего разных учеников в таблице (число вершин графа);
- b) сколько у ученика максимальное число друзей (максимальная степень вершины);
- c) сколько учеников имеют минимальное число друзей (сколько вершин имеют минимую степень).
Детальный план решения (пошагово, для 8 класс):
- Собрать всех уникальных учеников.
- Это все имена, которые встречаются хотя бы в одном столбце таблицы A и B.
- Вручную можно сделать копирование обоих столбцов в один столбец и удалить дубликаты. Если есть возможность — воспользоваться функцией удаления дубликатов или формулами, которая формирует список уникальных имен.
- Посчитать число друзей каждого ученика.
- Для каждого уникального имени посчитайте, сколько раз оно встречается в столбцах A и B, и сложите эти два счёта.
- Обоснование: если имя встречается в паре (X, Y), значит у X добавляется 1 друг (Y), и у Y добавляется 1 друг (X). Поскольку пара записана один раз, суммарно для имени нужно посчитать вхождения этого имени в оба столбца.
- Найти нужные значения.
- Общее число учеников: количество уникальных имен, найденных на шаге 1.
- Максимальное число друзей: максимум по всем посчитанным степеням.
- Минимальное число друзей и сколько их.
- Найдите минимальную степень, затем посчитайте сколько учеников имеют именно эту степень.
Как это сделать в Excel (вариант A: с новыми версиями Excel 365/2019, вариант B: без них)
Вариант A (с динамическими массивами, Excel 365+):
Вариант B (без динамических массивов, совместимо с более старыми версиями Excel):
- Шаг 1. Собрать список уникальных имен.
- Скопируйте столбец A и затем столбец B в общий столбец (например, в D2 вниз). Затем выполните Data -> Remove Duplicates, чтобы получить уникальные имена в столбце D.
- Шаг 2. Посчитать число друзей для каждого имени.
- В E2 введите формулу:
=COUNTIF(Sheet1!A$2:A$1000, D2) + COUNTIF(Sheet1!B$2:B$1000, D2)
- Протяните вниз по всем уникальным именам в столбце D.
- Шаг 3. Получить ответ (как в варианте A).
- Общее число учеников: количество строк с именами в столбце D.
- Максимальное/min и количество учеников на минимальном: аналогично.
Пример (для наглядности, без цифр таблицы из файла):
- Пусть пары: (Иван, Петров), (Петров, Сидоров), (Иван, Сидоров).
- Уникальные имена: Иван, Петров, Сидоров (3 человека).
- Счёт степеней: Иван встречается в двух парах → 2 друга; Петров — 2 друга; Сидоров — 2 друга.
- Ответ: всего 3 ученика; максимальное число друзей равно 2; минимальное также 2, значит все три ученика имеют одинаковое минимальное число друзей, и их число равно 3.
Альтернативный подход с использованием Python (для оффлайн-обработки, если у вас есть CSV/ODS/Excel можно сохранить в CSV и запустить):
- Идея: пройтись по всем парам, собрать множество всех учеников и посчитать степень каждого.
- Пример кода (псевдокод на Python):
читаем файл CSV, где каждая строка: имя1, фамилия1 (или просто две колонки)
pairs = []
with open('friends.csv', encoding='utf-8') as f:
for line in f:
a, b = line.strip().split(',') # подстройте под ваш формат
if a and b:
pairs.append((a.strip(), b.strip()))
считаем степени
from collections import defaultdict
deg = defaultdict(int)
students = set()
for a, b in pairs:
students.add(a); students.add(b)
deg[a] += 1
deg[b] += 1
total_students = len(students)
max_friends = max(deg.values()) if deg else 0
min_friends = min(deg.values()) if deg else 0
num_min = sum(1 for v in deg.values() if v == min_friends)
print(total_students, max_friends, num_min)
Что можно прислать мне, чтобы посчитать конкретные числа:
- Пришлите данные из файла (первые несколько строк или весь набор). Лучше — скопируйте первые 20–30 строк или весь файл в сообщение. Я посчитаю и дам точные значения по вашей таблице: "Сколько всего разных учеников есть в таблице?", "Сколько друзей у ученика с максимальным количеством друзей?", "Сколько учеников имеет наименьшее число друзей?".
Если что-то будет непонятно в ваших формулах или интерфейсе Excel, скажите, какая версия Excel у вас есть, и какие данные в таблице (например, диапазон A2:B1000). Я подскажу конкретно под ваш случай.
