а) запишите все делители числа 24 и все делители числа 36.выпишите в порядке убывания одинаковые делители этих чисел

Задача а): найти все делители 24 и 36, а затем выписать в порядке убывания общие делители этих чисел.

1. Делители числа 24

• Приведём разложение на множители: 24 = 2^3 · 3.
• Все делители получаем как числа вида 2^a · 3^b, где a = 0..3, b = 0..1.
• Перечисляем: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
• Итого делители 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.

2. Делители числа 36

• Разложение на множители: 36 = 2^2 · 3^2.
• Делители — числа вида 2^a · 3^b, где a = 0..2, b = 0..2.
• Перечисляем: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36.
• Итого делители 36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36.

3. Общие делители (в порядке убывания)

• Общие делители чисел 24 и 36 — это делители их наибольшего общего делителя (НОД).
• НОД(24, 36) = 12 (24 = 2^3 · 3, 36 = 2^2 · 3^2, минимальные степени: 2^2 · 3^1 = 12).
• Делители 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12.
• В порядке убывания: 12, 6, 4, 3, 2, 1.

Ответ:

• Делители 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
• Делители 36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36.
• Общие делители (в порядке убывания): 12, 6, 4, 3, 2, 1.