выберите верный вариант расстановки запятых в предложении "Тем не менее просим вас...

Правильный вариант:
Тем не менее, просим вас ...

Пояснение:

• Тем не менее — сочетание со значением «несмотря на это» и выступает как вводное/поясняющее выражение, которое отделяется запятой.
• Если оно стоит в начале предложения, после него ставится запятая перед основной частью: Тем не менее, просим вас …
• Пример в продолжении: Тем не менее, просим вас принять меры.

Дополнительные замечания (для полноты картины):

• Если фраза вставлена в середину предложения: Мы, тем не менее, просим вас … — ее обычно обособляют запятыми с двух сторон.
• Без запятой после тем не менее считается ошибкой в нормативной пунктуации.