Какое количество теплоты выделится при кристализации и охлаждении до температуры t=20°С алюминия массой 80 г который находится при температуре плавления?

Чтобы найти количество теплоты, выделяющееся при кристализации и охлаждении алюминия, нужно использовать следующие этапы:

1. Определить количество теплоты, выделяющееся при кристализации.
2. Определить количество теплоты, выделяющееся при охлаждении до заданной температуры.

Данные:

• Масса алюминия, \( m = 80 \, \text{г} = 0.08 \, \text{кг} \)
• Температура плавления алюминия, \( T_f = 660 \, °C \) (для алюминия)
• Температура, до которой нужно охладить алюминий, \( t = 20 \, °C \)
• Удельная теплота кристаллизации алюминия, \( L = 3.97 \times 10^5 \, \text{Дж/кг} \)
• Удельная теплоёмкость алюминия, \( c = 0.9 \, \text{Дж/(г°С)} = 900 \, \text{Дж/(кг°С)} \)

1. Количество теплоты, выделяющееся при кристализации:

\[ Q_{\text{крист}} = m \cdot L \] \[ Q_{\text{крист}} = 0.08 \, \text{кг} \cdot 3.97 \times 10^5 \, \text{Дж/кг} \] \[ Q_{\text{крист}} = 31760 \, \text{Дж} \]

2. Количество теплоты, выделяющееся при охлаждении:

Охлаждение происходит от температуры плавления (660 °C) до 20 °C. Температурный перепад: \[ \Delta T = 660 - 20 = 640 \, °C \] Количество теплоты при охлаждении: \[ Q_{\text{охл}} = m \cdot c \cdot \Delta T \] \[ Q_{\text{охл}} = 0.08 \, \text{кг} \cdot 900 \, \text{Дж/(кг°С)} \cdot 640 \, °C \] \[ Q_{\text{охл}} = 0.08 \cdot 900 \cdot 640 \] \[ Q_{\text{охл}} = 46080 \, \text{Дж} \]

Общее количество теплоты:

\[ Q_{\text{общ}} = Q_{\text{крист}} + Q_{\text{охл}} \] \[ Q_{\text{общ}} = 31760 \, \text{Дж} + 46080 \, \text{Дж} = 77840 \, \text{Дж} \]

Таким образом, общее количество теплоты, выделяющееся при кристализации и охлаждении алюминия до 20 °C, составляет 77840 Дж.