найди длину стороны квадрата периметр которого равен периметру прямоугольника со сторонами 7 см и 5 см

Разберём задачу пошагово.

1. Найдём периметр прямоугольника со сторонами 7 см и 5 см.

• Формула периметра прямоугольника: P = 2(a + b).
• Подставляем: P_rect = 2(7 + 5) = 2 · 12 = 24 см.

2. Пусть сторона квадрата равна x. Периметр квадрата равен 4x.

• P_square = 4x.

3. По условию периметры равны: 4x = 24.

• Отсюда x = 24 / 4 = 6 см.

4. Проверка.

• Периметр квадрата с стороной 6 см: 4 · 6 = 24 см, что совпадает с периметром прямоугольника.

Ответ: сторона квадрата равна 6 см.

Дополнительная мысль: общая формула связи для любых прямоугольника a×b и квадрата с равным периметром — сторона квадрата x равна (a + b)/2. В данном примере x = (7 + 5)/2 = 12/2 = 6 см.