найди НОД чисел 52 и 46

Цель: понять решение по нахождению НОД(52, 46).

Способ 1: Евклидов алгоритм (пошагово)

• Шаг 1: 52 = 46 * 1 + 6
• Шаг 2: 46 = 6 * 7 + 4
• Шаг 3: 6 = 4 * 1 + 2
• Шаг 4: 4 = 2 * 2 + 0 Последняя ненулевая остаток — 2. Значит, НОД(52, 46) = 2.

Способ 2: Разложение на простые множители

• 52 = 2^2 * 13
• 46 = 2 * 23 Общие множители: только 2. Значит, НОД = 2.

Проверка (быстрое подтверждение)

• Разделим обе числа на 2: 52/2 = 26, 46/2 = 23. Числа 26 и 23 взаимно простые ( gcd(26,23) = 1 ), значит НОД исходных чисел равен 2.

Ответ: 2.